Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» – Класс!ная физика
«Физика – 10 класс»
При решении задач на применение закона Кулона используются те же приёмы, что и при решении задач в курсе механики. Надо лишь иметь в виду, что направление кулоновской силы зависит от знаков зарядов взаимодействующих тел. Кроме того, в ряде задач используется закон сохранения заряда и тот факт, что заряд любого тела кратен заряду электрона.
Задача 1.
Сколько электронов содержится в капле воды массой m = 0,03 г? Масса молекулы воды m0 = 3 • 10-23 г.
Р е ш е н и е.
Молекула воды (Н2O) содержит 10 электронов. В капле воды содержитсямолекул, и, следовательно, число электроновэлектронов.
Задача 2.
Два одинаковых шарика подвешены на нитях длиной I = 2,0 м к одной точке. Когда шарикам сообщили одинаковые заряды по q = 2,0 • 10-8 Кл, они разошлись на расстояние r = 16 см. Определите натяжение каждой нити и массу каждого шарика.
Р е ш е н и е.
На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести mсила натяжения нити и кулоновская сила (рис. 14.5).
Каждый шарик неподвижен, следовательно, суммы проекций сил на оси ОХ и OY равны нулю. Для суммы проекций сил, действующих на правый шарик, на ось ОХ это условие имеет вид F – Т sinα = 0. Так както
В проекциях на ось OY условие равновесия для каждого из шариков имеет вид Tcosα – mg = 0, откуда с учётом того, что cos2α = 1 — sin2α, получим
Задача 3.
Два разноимённых заряда q1 = 2 • 10-4 Кл и q2 = -8 • 10-4 Кл расположены на расстоянии 1 м друг от друга. Какой заряд qx и где надо поместить, чтобы система зарядов находилась в равновесии?
Р е ш е н и е.
Заряды q1 и q2 разноимённые, следовательно, они притягиваются и на них действуют силы1 и2 соответственно (рис. 14.6).
Для равновесия каждого из зарядов необходимо, чтобы на заряды q1 и q2 со стороны заряда qx действовали силы'1 и'2, равные по модулю силам1 и2 и противоположные по направлению.
Поскольку q1 < |q2|, заряд qx должен быть помещён слева от заряда qx, чтобы силы, действующие на заряды q1 и q2 со стороны заряда qx, были равны. Заряд qx должен быть отрицательным, т. е. притягивать заряд q1 и отталкивать заряд q2:
1 = -'1, 2 = -'2.
В проекциях на ось X эти уравнения имеют вид F1 = F'1, F2 = F'2, или
Решим полученную систему уравнений относительно двух неизвестных qx и lx. Из первого уравнения выразим |qx|:— и подставим во второе.
Получим уравнениеилиПодставим значения зарядов:или
Решением этого уравнения, удовлетворяющим физическому смыслу, является lx – 1 м.
Подставив это значение в формулу для |qx|, получим |qx| = |q2| = 8 • 10-4 Кл, или qx = -8 • 10-4 Кл.
Задача 4.
Два заряженных шарика, находящиеся друг от друга на расстоянии r = 90 см и помещённые в керосин, притягиваются друг к другу с силой F = 80 Н. Определите заряды шариков, если сумма их зарядов q = 4 • 10-5 Кл. Относительная диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2.
Р е ш е н и е.
Так как шарики притягиваются, то их заряды противоположны по знаку. Предположим, что заряд первого шарика положителен и равен q1, а второго отрицателен и равен q2. Согласно условию задачи
q1 + q2 = q, или q1 – |q2| = q. (1)
По закону Кулона сила притяжения зарядов равна:
Уравнения (1) и (2) — система двух уравнений относительно двух неизвестных q1 и |q2|.
Выразив из уравненияи подставив в уравнение (1), получим
Относительно модуля заряда |q2| получим уравнение
ОтсюдаМодуль числа всегда положителен, поэтому оставляем один корень |q2| ≈ 10-4 Кл.
Таким образом, q2 = -10-4 Кл, a q1 = 1,4 • 10-4 Кл.
Задача 5.
Два одинаковых небольших одноимённо заряженных шарика радиусом 1 см, массой 10 г и зарядом 4 • 10-6 Кл подвешены в одной точке на двух нитях длиной 1 м в жидком диэлектрике. Плотность диэлектрика ρ = 800 кг/м3. Определите относительную диэлектрическую проницаемость диэлектрика ε, если угол между нитями 2α = 60°.
Р е ш е н и е.
На каждый шарик действуют сила тяжести, сила натяжения нити, выталкивающая сила и сила Кулона (рис. 14.7).
Условия равновесия шариков m++выт += 0, m+1 +1 +выт = 0, Т = T1, F = F1.
В проекциях на оси координат для правого шарика запишем:
на ось OX: -Tsinα + F = 0;
на ось ОY: -mg + Tcosα + Fвыт = 0.
Выразив силу Т из этих уравнений и приравняв правые части полученных выражений, найдём
При этом сила Кулонагде r12 = 2l sinα, а выталкивающая сила
Подставим эти выражения в уравнение (1) и найдём диэлектрическую проницаемость:
Источник: «Физика – 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский
Следующая страница «Близкодействие и действие на расстоянии»
Назад в раздел «Физика – 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»
Электростатика – Физика, учебник для 10 класса – Класс!ная физика
Что такое электродинамика — Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд — Закон Кулона. Единица электрического заряда — Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Близкодействие и действие на расстоянии — Электрическое поле — Напряжённость электрического поля. Силовые линии — Поле точечного заряда и заряженного шара.
Принцип суперпозиции полей — Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля.
Принцип суперпозиции полей» — Проводники в электростатическом поле — Диэлектрики в электростатическом поле — Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов.
Эквипотенциальные поверхности — Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» — Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор — Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов — Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»
Источник: http://class-fizika.ru/10_a169.html
Задачи на тему Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел
Сборник задач взят из задачника Чертова, Воробьева за 1988 г. Электростатика
§ 13. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел
Условия задач и ссылки на решения на тему:
1 Три одинаковых положительных заряда Q1=Q2=Q3=1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд Q4 нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах
РЕШЕНИЕ2 Два заряда 9Q и -Q закреплены на расстоянии 50 см друг от друга. Третий заряд Q1 может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение заряда Q1, при котором он будет находиться в равновесии. При каком знаке заряда равновесие будет устойчивым
РЕШЕНИЕ
3 Тонкий стержень длиной l=30 см несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью τ=1 мкКл/м. На расстоянии r0=20 см от стержня находится заряд Q1= 10 нКл, равноудаленный от концов стержня. Определить силу взаимодействия точечного заряда с заряженным стержнем
РЕШЕНИЕ
13.1 Определить силу взаимодействия двух точечных зарядов Q1=Q2=1 Кл, находящихся в вакууме на расстоянии r=1 м друг от друга.
РЕШЕНИЕ
13.2 Два шарика массой m=0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l=20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого шарика.
РЕШЕНИЕ
13.3 Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло плотностью 8*10^2 кг/м3. Определить диэлектрическую проницаемость ε масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков 1,6*10^3 кг/м3
РЕШЕНИЕ
13.4 Даны два шарика массой m=1 г каждый. Какой заряд нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.
РЕШЕНИЕ
13.5 В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость электрона, если радиус орбиты r=53 пм, а также частоту вращения электрона
РЕШЕНИЕ
13.6 Расстояние между двумя точечными зарядами Q1=1 мкКл и Q2=-Q1 равно 10 см. Определить силу, действующую на точечный заряд Q=0,1 мкКл, удаленный на r1=6 см от первого и на r2=8 см от второго зарядов.
РЕШЕНИЕ
13.7 В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см расположены точечные заряды 2Q, 3Q, 4Q, 5Q, 6Q, Q=0,1 мкКл. Найти силу, действующую на точечный заряд Q, лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин
РЕШЕНИЕ
13.8 Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r=60 см. Сила отталкивания шаров равна 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F2=160 мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними
РЕШЕНИЕ
13.9 Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии 30 см. Сила притяжения F1 шаров равна 90 мкН. После того как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F2=160 мкН. Определить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.
РЕШЕНИЕ
13.10 Два положительных точечных заряда Q и 4Q закреплены на расстоянии 60 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд Q1 так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.
РЕШЕНИЕ
13.11 Расстояние между свободными зарядами Q1=180 нКл и Q2=720 нКл равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие
РЕШЕНИЕ
13.12 Три одинаковых заряда Q=1 нКл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов? Будет ли это равновесие устойчивым?
РЕШЕНИЕ
13.13 В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q=0,3 нКл каждый. Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда
РЕШЕНИЕ
13.14 Тонкий стержень длиной l=10 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда равна 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a=20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q=100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
РЕШЕНИЕ
13.15 Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a=20 см от его конца находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда
РЕШЕНИЕ
13.16 Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из конца его, находится точечный заряд Q=10 нКл. Расстояние а заряда от конца стержня равно 20 см. Найти силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда
РЕШЕНИЕ
13.17 Тонкая нить длиной l=20 см равномерно заряжена с линейной плотностью τ=10 нКл/м. На расстоянии a=10 см от нити, против ее середины, находится точечный заряд Q=1 нКл. Вычислить силу, действующую на этот заряд со стороны заряженной нити
РЕШЕНИЕ
13.18 Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью т=10 мкКл/м. Какова сила, действующая на точечный заряд Q=10 нКл, находящийся на расстоянии a=20 см от стержня, вблизи его середины
РЕШЕНИЕ
13.19 Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ=1 мкКл/м. Определить силу, действующую на точечный заряд Q=0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на a=50 см.
РЕШЕНИЕ
13.20 Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд Q=0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q1 = 10 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: I)l1=20 см; 2) l2=2 м
РЕШЕНИЕ
13.21 Тонкое полукольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью т=1 мкКл/м. В центре кривизны полукольца находится заряд Q=20 нКл. Определить силу F взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца
РЕШЕНИЕ
13.22 По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1 нКл/м. В центре кольца находится заряд Q=0,4 мкКл. Определить силу F. растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь
РЕШЕНИЕ
Источник: https://famiredo.ru/i/196
Примеры решения задач на закон Кулона
Пример 1. Два одинаковых по размеру маленьких металлических шарика имеют заряды q1 = 7мкКл и q2 = – 3 мкКл. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Определите это расстояние r ( в см.), если сила взаимодействия зарядов при этом оказалась равной F = 40 Н.
Дано:
q1=7мкКл
q2=-3мкКл
F = 40 Н
Найти:
r= ?
Анализ: Маленькие заряженные шарики можно считать точечными зарядами.
Система шаров является электроизолированной и для нее выполняется закон сохранения заряда. При приведении их в соприкосновение происходит перераспределение суммарного заряда.
Поскольку размеры шариков одинаковые, то суммарный заряд системы поделится между ними поровну. Рисунок в этой задаче необязателен, т.к. при написании уравнений, из которых мы будем находить искомую величину, направления сил неважны.
Нам в условии задан модуль силы взаимодействия зарядов после их соприкосновения.
Решение: Закон сохранения заряда: в любой электроизолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается величиной постоянной.
В нашем случае.
Отсюда заряд каждого шарика после их соприкосновения равен:
Записав закон Кулона в конечном положении
,
Определим расстояние между зарядами в конечном состоянии:
.
Выполним подстановку численных значений
.
Ответ:.
Пример 2.Два одинаковых по размеру маленьких металлических шарика висят на длинных непроводящих нитях равной длины, закрепленных в одной точке. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстояниидруг от друга. Что произойдет, если один из шариков разрядить?
Дано:
Найти:
Анализ: Два одинаковых шарика, заряженные одинаковыми одноименными зарядами, висят на длинных непроводящих нитях равной длины, закрепленных в одной точке, и сохраняют равновесие ( см. рис. а ). На каждый шарик при этом действуют три силы: сила тяжести, сила натяжения нитии сила кулоновского отталкивания, поскольку заряды шариков одноименные.
После того как один шарик разрядили, равновесие нарушится, шарики столкнуться и при этом оставшийся заряд одного шарика поделится между ними поровну, т.к. шарики имеют одинаковые размеры. Зарядившись опять одноименными зарядами, они оттолкнутся и равновесие восстановится, но расстояние между шариками изменится, станет равным( см. рис. б ), т.к.
все силы, действующие на шарики, изменятся.
Решение: Выполним рисунок к данной задаче. Покажем два случая: (а) – положенияшариков в начальный момент; (б) – положения шариков после изменения их зарядов.
Из рисунка видно, что система симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через точку прикрепления нитей, поэтому для решения задачи достаточно рассмотреть поведение одного из шариков и записать для него условия равновесия.
Если тело не движется поступательно, то для него можно записать следующее условие равновесия: векторная сумма сил, действующих на тело равна нулю, т.е.. Проектируя это уравнение на оси координат декартовой системы, выбор которой показан на рисунке, получаем два уравнения
или
или
Эта система уравнений будет иметь одинаковый вид для первого и второго случаев, поэтому сначала найдем решение этой системы уравнений в общем случае, а потом применим полученный результат для нахождения искомой величины в нашем конкретном случае. По условию задачи нить длинная, т.е.и поэтому. Поделив правую часть первого уравнения на правую часть второго уравнения и соответственно поделив левые части уравнений, получим
или.
Величину силы взаимодействия зарядов запишем, используя закон Кулона:
.
Для малых угловвеличина малая, но неравная нулю. Из рисунка видно, что.
Подставим выражения для силы Кулона и тангенса угла α, получим уравнение из которого можно выразить расстояние между зарядами в общем случае
или.
Теперь вернемся к условию нашей задачи. В первом случае каждый шарик имеет заряди расстояние между ними. В о втором случае один шарик разрядили, а заряд второго разделился поровну между двумя шариками, поэтому их заряды во втором случае будут одинаковые и равные; расстояние между ними будет. Учитывая все это, можно записать полученное уравнение для двух случаев:
и.
Решая эту систему уравнений, получаем
, отсюда находим искомое расстояниемежду зарядами во втором случае. Подставив численные значения,
Получаем
Ответ: После разрядки одного из шариков заряд второго шарик при их соударении поровну разделится между ними и оттолкнувшись шарики разойдутся на расстояние.
Пример 3.
Три одинаковых точечных заряда q1 = q2 = q3 = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.
Дано:
q1 = q2 = q3 = 2 × 10-9 Кл;
а = 10 см
F – ?
Решение
Нарисуем три заряда и покажем направление двух сил, действующих со стороны первого и второго зарядов на третий.
Все заряды положительные, значит, они отталкиваются.
Нарисуем суммарный вектор силы, действующей на третий заряд. Из рисунка видно, что эта сила направлена вертикально вверх. Углы все известны.
Находим величину результирующей силы
F = F1 Cos 300 + F2 Cos 300,
где.
Окончательно получаем:
;
.
Ответ: сила, действующая на третий заряд со стороны двух других зарядов, равна 7.2×10-6 Н и направлена вертикально вверх на нашем рисунке.
Источник: https://megaobuchalka.ru/5/49529.html
Методическая разработка по физике по теме
Слайд 1
Урок №14 Тема «Решение задач по теме: Основы электростатики» Результат 1. Знать и объяснять основные понятия и формулы по теме: «Основы электростатики» Результат 2. Применять знания при решении задач
Слайд 2
Повторить основные формулы по теме: «Основы электростатики» 1).Закон Кулона: F = k|q ₁|·|q₂|⁄r² F – сила взаимодействия между точечными зарядами (Н) q ₁,₂ – электрические заряды (Кл) к=9*10 Н*м²/Кл²- коэффициент пропорциональности r – расстояние между зарядами (м) 2).Напряжённость эл . поля: Е = F⁄q Е – напряжённость эл .
поля (Н/Кл) F – сила, действующая на заряд со стороны эл . поля (Н) 3).Напряжённость точечного заряда: Е = k|q ₒ|⁄r² r – расстояние от заряда до данной точки поля (м) 4).Работа Эл. поля: А=Е q Δd А – работа эл . поля (Дж) Δ d – расстояние, на которое перемещается заряд (м) 5).
Разность потенциалов или напряжение: U = φ ₁ – φ ₂ = A / q φ₁ – φ ₂ – разность потенциалов (В) U – напряжение (В) 6).Связь напряжённости с напряжением: Е = U⁄d 7).Электроёмкость: C = q⁄U С – электроёмкость (Ф) 8).
Электроёмкость конденсатора: C = ƐƐₒS⁄d S – площадь пластин конденсатора (м²) d – расстояние между обкладками (м) ε₀ = 8,85*10 Ф/м – электрическая постоянная
Слайд 3
Физическая величина Обозначение Единица измерения 1. Электрический заряд 2. Напряжение 3. Напряженность 4. Работа 5. Разность потенциалов 6. Электроемкость
Слайд 4
Повторить основные формулы по теме: «Основы электростатики» Физическая величина Обозначение Единица измерения 1. Электрический заряд q (Кл) 2. Напряжение U (В) 3. Напряженность Е (Н/Кл) 4. Работа А (Дж) 5. Разность потенциалов φ₁ – φ ₂ (В) 6. Электроемкость С (Ф)
Слайд 5
Выполнить задания по цепочке: (1б за каждый правильный ответ, максимум – 10 баллов) 1 = k|q ₁|·|q₂|⁄r² 2 = ⁄q 3 = k|q ₒ|⁄r² 4 = ⁄d 5 = φ₁ – φ₂ = A/q 6 = q ⁄ 7 = ƐƐₒS ⁄ 8 А = Е q Δ
Слайд 6
Выполнить задания по цепочке: (1б за каждый правильный ответ, максимум – 10 баллов) 1 = k|q ₁|·|q₂|⁄r² 2 = ⁄q 3 = k|q ₒ|⁄r² 4 = ⁄d 5 = φ₁ – φ₂ = A/q 6 = q ⁄ 7 = ƐƐₒS ⁄ 8 А = Е q Δ Е F Е Е U U С U С d d F
Слайд 7
Привести в соответствие вопросы и ответы: 1 планетарная модель атома 1 е = 1,6•10 -19 Кл 2 Электромагнитное взаимодействие 2 электрон 3 Обозначение и единица измерения электрического заряда 3 сообщение телу электрического заряда 4 разноимённые заряды 4 отталкиваются 5 одноимённые заряды 5 Изучает законы взаимодействия неподвижных электрических зарядов 6 Элементарный заряд 6 q (Кл) 7 Электризация 7 Взаимодействие между заряженными частицами 8 носитель элементарного положительного заряда 8 9 носитель элементарного отрицательного заряда 9 притягиваются 10 электростатика 10 протон
Слайд 8
Привести в соответствие вопросы и ответы: 1 планетарная модель атома 8 2 Электромагнитное взаимодействие 7 Взаимодействие между заряженными частицами 3 Обозначение и единица измерения электрического заряда 6 q (Кл) 4 разноимённые заряды 9 притягиваются 5 одноимённые заряды 4 отталкиваются 6 Элементарный заряд 1 е = 1,6•10 -19 Кл 7 Электризация 3 сообщение телу электрического заряда 8 носитель элементарного положительного заряда 10 протон 9 носитель элементарного отрицательного заряда 2 электрон 10 электростатика 5 Изучает законы взаимодействия неподвижных электрических зарядов
Слайд 9
Решить задачи по вариантам: I вариант 1.Два положительных точечных заряда каждый по 5нКл находятся на расстоянии 3см друг от друга. Определите, с какой силой они взаимодействуют. 2. Найти силу, действующую на заряд 3,5 нКл, если напряжённость электрического поля 4 кН/Кл. 3.
Определить расстояние до точки электрического поля напряжённостью202 Н/Кл, если заряд равен 11 н Кл. 4. Найти напряжение между точками, лежащими на одной силовой линии на расстоянии 2 см друг от друга, если напряжённость электрического поля равна 12 кВ/м. 5.
Емкость конденсатора с зарядом 2 • 10 – 4 Кл и напряжением в пластинах 100 В равна ___ Ф. II вариант 1.Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды 4нКл расположены на расстоянии 2 см. Определите, с какой силой они взаимодействуют. 2.
Какова величина заряда, если на него действует сила 50мкН, а напряжённость электрического поля равна 4 кН/Кл. 3. Какова величина точечного заряда, если напряжённость 5мкН/Кл, а расстояние до точки электрического поля равно 2см. 4.
На каком расстоянии находятся две точки электрического поля, лежащие на одной силовой линии, если напряжение между ними 220 В, а напряжённость электрического поля равна 11 кВ/м. 5. Емкость конденсатора с зарядом 5 • 10 – 4 Кл и напряжением в пластинах 200 В равна ___ Ф.
Слайд 10
Эталон 4 I вариант 1 – 25·10ˉ⁵Н 2 – 1,4·10ˉ⁷Н 3 – 0,7м 4 – 240 В 5 – 2·10ˉ⁶ Ф II вариант 1 – 36·10ˉ⁵Н 2 – 1,25·10ˉ⁸ Кл 3 – 2,2·10⁻¹⁹ Кл 4 – 0,02м 5 – 2,5· 10ˉ⁶Ф
Слайд 11
Разгадать кроссворд I вариант 1.Раздел электродинамики, изучающий электрическое поле, созданное неподвижными зарядами. 2.Единица разности потенциалов. 3.Элементарная частица, имеющая минимальный отрицательный заряд. 4.Вещество, в котором имеются свободные заряды, способные перемещаться под влиянием электрического поля 1 3 2 4
Слайд 12
Разгадать кроссворд II вариант 1.Элементарная заряженная частица, входящая в ядро атома. 2.Энергетическая характеристика электрического поля. 3.Ученый, экспериментально исследовавший взаимодействие заряженных тел. 4.Физическое явление, при котором разноименные заряды разделяются в пространстве. 3 4 2 1
Слайд 13
Эталон 5 I вариант электростатика вольт электрон металл АТОМ II вариант Протон Потенциал Кулон электризация ПОЛЕ ПОЛЕ
Слайд 14
Дневник учащегося Этап Выполнены задания на знание физических величин – заполнена таблица.
(1б за каждый правильный ответ)- от 0 до 6 б Проверка знаний основных понятий Выполнены задания по цепочке (1б за каждый правильный ответ)- от 0 до 8 б Приведены в соответствие вопросы и ответы ( 1б за каждый правильный ответ) – от 0 до 10 б Решены задачи по вариантам (1б за каждый правильный ответ) от 0 до 5 б Выполнены задания на разгадывание кроссворда (1б за каждый правильный ответ): от 0 до 4 б Баллы Оценка Критерий оценки: 30-33 баллов – отметка «5» 26-29 баллов – отметка «4» 20-25 баллов – отметка «3»
Слайд 15
Подведение итогов урока Оценка деятельности учащихся Определение цели работы на следующем занятии Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе №5 по теме «Электрическое поле»
Источник: https://nsportal.ru/shkola/fizika/library/2014/01/28/razrabotka-uroka-resheniya-zadach-po-teme-osnovy-elektrostatiki
Электростатика примеры решения задач
Задача. Два одинаковых проводящих шарика массой по 1,5 г подведены на шелковых нитях в одной точке. После того как один из шариков зарядили отрицательным электричеством и привели в соприкосновение с другим, шарики разошлись на 10,0 см а нити образовали угол 36º.
Определить заряд шарика до его соприкосновения с другим и количество избыточных электронов на каждом шарике после их соприкосновения.
Дано: m1 = m2 = m = кг – массы шариков,расстояние между шариками,- угол, образованный нитями,электрическая постоянная,Кл – заряд электрона.
Найти: q – первоначальный заряд шарика; n – число избыточных электронов на каждом шарике.
Решение. Поскольку в условии задачи не названа среда, будем считать, что заряды взаимодействуют в вакууме. Согласно закону сохранения заряда при соприкосновении шариков на каждом из них окажется заряд q/2 . На шарики действуют три силы: сила тяжести G=mg, сила реакции напряжения нити Т, сила электрического взаимодействия
.
В случае равновесия алгебраическая сумма проекций этих сил на вертикальное и горизонтальное направления равна нулю:
T·cos(α/2) – mg = 0, F – T·sin(α/2) = 0
Решая систему уравнений относительно F, получим:
=mgtg.
Подставляя значение F из формулы закон Кулона, получим выражение для заряда q:
.
Учитывая, что на каждом шарике был заряд,определим n=.
Подставив числовые данные, получим
Найдем количество избыточных электронов на каждом шарике:
.
Ответ: Первоначальный заряд шарика равен 7,3·10Кл; количество избыточных электронов на каждом шарике приблизительно 4,6·10.
Задача. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого 6,2·10-3 м2, заполнен слюдой с относительной диэлектрической проницаемостью, равной 6. Расстояние между пластинами 2,00 мм.
Определить электрическую емкость конденсатора, разность потенциалов на его пластинах, напряженность поля в конденсаторе и силу взаимного притяжения пластин, если заряд на каждой из них равен 4,00·10-8 Кл.
Дано: S= 6,2·10-3 м2 – площадь одной пластины, d=2,00·10-3 м – расстояние между пластинами,ε ε = 6 – относительная диэлектрическая проницаемость среды, q= 4,00·10-8 Кл – заряд на одной пластине, ε0 = 8,85·10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Найти: С – электроемкость конденсатора; U – разность потенциалов на пластинах; Е – напряженность поля в конденсаторе; F – сила взаимного притяжения пластин.
Решение. Электроемкость конденсатора определим по формуле емкости плоского конденсатора:
С= ε0εS/d.
Зная заряд q и емкость С, определим разность потенциалов на пластинах конденсатора:
U = q/C = qd/(εε0S).
Напряженность поля внутри конденсатора и разность потенциалов на его пластинах связаны зависимостью
Так как поле между пластинами получается в результате наложения двух полей (от обеих пластин), напряженность поля одной пластины Е′=Е/2. Сила, с которой каждая из пластин притягивает другую,
F= Е′q=Eq/2.
Используя числовые данные из условия задачи и записанные формулы, определи искомые величины:
Ответ. Электроемкость конденсатора 1,65·10-10 Ф; разность потенциалов на пластинах 242 В; напряженность поля в конденсаторах 1,21·105 В/м; сила взаимного притяжения пластин 2,42··10-3 Н.
Задача. Определить электроемкость конденсатора, для изготовления которого использовали ленту алюминиевой фольги длиной 157 см и шириной 90,0 мм. Толщина парафинированной бумаги 0,10 мм. Какая энергия запасена в конденсаторе, если он заряжен до рабочего напряжения 4,0·102 В?
Дано: l= 157 см = 1,57 м – длина алюминиевой фольги, h= 90,0 мм = 9,0·10-2 м – ширина фольги, d = 0,10 мм = 0,10·10-3 м – толщина парафинированной бумаги, U= 4,0·102 В – напряжение на пластинах конденсатора,- электрическая постоянная, ε = 2,0 – относительная диэлектрическая проницаемость парафинированной бумаги.
Найти: С – электроемкость конденсатора, W – энергию конденсатора.
Решение. Для нахождения электроемкости используем формулу
С = εεS/d.
Так как S = hl, имеем
С= εεhl/d.
Энергию конденсатора вычислим по формуле
W =CU2/2.
Используя числовые данные из условия задачи, находим
Ответ. Электроемкость конденсатора 25·10-3 мкФ; энергия конденсатора 2 мДж.
Задача. Три конденсатора с емкостью С1 = 0,2 мкФ, С2 =С3 = 0,4 мкФ соединены по схеме, изображенной на рисунке, и подключены к источнику постоянного напряжения UАВ = 250 В. Найти общий заряд, заряды и разности потенциалов на отдельных конденсаторах. Определить электрическую энергию, запасенную батареей конденсаторов.
Дано: С1 = 0,2·10-6 Ф, С2 = С3 = 0,4·10-6 Ф – электроемкости конденсаторов UАВ = 250 В – напряжение, поданное на конденсаторы.
Найти:q, q1, q2, q3– общий заряд и заряды конденсаторов; U1, U2, U3 – разности потенциалов на обкладках конденсаторов, W – электрическую энергию, запасенную всеми конденсаторами.
Решение. Неизвестный общий заряд определяется из формулы
q = СUAB,
где C – электроемкость всех конденсаторов (батареи) – находится по формуле смешанного (параллельного и последовательного) соединения:
Заряд первого конденсатора такой же, как общий заряд:
q1= q,
а заряды на двух других конденсаторах
q2= q3 = q/2.
Зная емкость и заряд каждого конденсатора, можем найти разности потенциалов на их обкладках.Для нахождения энергии, запасенной батареей конденсаторов, воспользуемся формулойНаходим заряд, накопленный батареей:
заряды на отдельных конденсаторах:
.
Вычислим разности потенциалов и общую энергию:
,
Ответ. Заряд у батареи и первого конденсатора, у второго и третьего конденсатора – по; разности потенциалов: 200,50 и 50В; общая энергия.
Источник: http://netnado.ru/elektrostatika-primeri-resheniya-zadach/page-1.html
Решение задач по теме “Закон Кулона. Напряженность электрического поля”. Видеоурок. Физика 10 Класс
Два одинаковых шарика обладают зарядами 8 нКл и -4 нКл. Шарики приводят в соприкосновение и разводят на прежние места. Как изменилась сила взаимодействия этих зарядов (заряженных шариков)?
Дано: ;
Найти: , – кулоновская после взаимодействия шариков; – кулоновская сила, которая была до соприкосновения шариков.
Решение
Переводим данные в систему СИ:
Система из двух шариков замкнутая, следовательно, сумма зарядов, входящих в эту систему, остаётся величиной постоянной (закон сохранения электрического заряда):
Так как шарики одинаковые, то при соприкосновении заряд перераспределится и заряды шариков будут одинаковыми ():
Запишем кулоновскую силу до взаимодействия зарядов (шариков):
Кулоновская сила после взаимодействия зарядов (шариков):
Отношение этих сил равно:
Ответ:
На тонкой шёлковой нити подвешен шарик, масса которого – 2 г. Этот шарик обладает зарядом 2 нКл. На какое расстояние надо поднести к данному шарику другой шарик, заряд которого 5 нКл, чтобы натяжение нити уменьшилось в два раза?
Дано:;;; (T – первоначальная сила натяжения, – сила натяжения после того, как поднесли другой шарик).
Найти: r
Решение
Переводим данные в систему СИ:
1. Укажем силы, действующие на шарик при отсутствии внешнего электрического поля (см. Рис. 1):
– сила натяжения – ;
– сила тяжести –.
Эти силы направлены в разные стороны. Согласно первому закону Ньютона:
(шарик находится в состоянии покоя)
Рис. 1. Иллюстрация к задаче
Сила натяжения совпадает по направлению с выбранной осью OY, сила тяжести направлена против оси OY:
2. Второй шарик подносим к первому снизу, как показано на рисунке 2 (шарики обладают положительными зарядами, поэтому сила электрического действия () будет уменьшать силу натяжения нити ()).
Рис. 2. Иллюстрация к задаче
Относительно оси OY запишем выражение:
Так как, а:
Электрическая сила () является кулоновской силой, поэтому:
Из данного выражения найдём искомое значение r – расстояние между зарядами (шариками):
; – для вакуума
м
Ответ:
Капля масла, масса которой, находится в электрическом поле во взвешенном состоянии. Напряжённость электрического поля равна 100 Н/Кл. Необходимо определить заряд капли масла.
Дано: ;
Найти:
Решение
Переводим данные в систему СИ:
На рисунке 3 изображена капля, находящаяся в однородном электрическом поле (между положительно заряженной плоскостью (внизу) и отрицательно заряженной плоскостью (вверху)).
Капля будет находиться в состоянии покоя, если сила тяжести, действующая на неё, и сила электрического действия () (то есть кулоновская сила, которая действует на заряд, сосредоточенный на капле) обеспечивают ей равновесие.
Рис. 3. Иллюстрация к задаче
Согласно направлению векторов действующих сил и выбранной оси OY:
Напряжённость электрического поля равна отношению электрической силы к заряду, помещённому в это поле:
Так как , то:
Из полученного выражения найдём заряд капли масла:
Ответ:
Список литературы
- Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2008.
- Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2000.
- Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10–11 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013.
- Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2009.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
- Сформулируйте закон Кулона.
- Стр. 89: № 685–687; стр. 91: № 703, 704. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10–11 кл. (Источник).
- Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещенный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 2 кВ/м?
- Найти напряженность поля заряда 36 нКл в точках, удаленных от заряда на 9 см и 18 см.
- На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?
Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-elektrodinamiki-2/reshenie-zadach-po-teme-zakon-kulona-napryazhennost-elektricheskogo-polya?konspekt
Задачи на тему Закон Кулона. Напряженность поля
|
Источник: https://bambookes.ru/index/zadachi_na_temu_zakon_kulona_naprjazhennost_polja/0-97
Электростатика
Задачи на тему «Электростатика» решаются школьниками традиционно плохо.
Чтобы разобраться в решении таких задач, разделим их на группы:
- Задачи на электростатическую индукцию
- Задачи на напряженность и потенциал электростатического поля
- Задачи на электростатические силы
- Задачи о конденсаторах
Данные задачи имеют качественный характер. Для их решения необходимо помнить, что в телах имеются электрически заряженные частицы, в проводниках – подвижные (в металлах – электроны), в диэлектриках – связанные, взаимодействующие между собой.
При поднесении к телу заряда, подвижные заряды противоположного знака скапливаются на поверхности тела вблизи поднесенного заряда, заряды того же знака удаляются как можно дальше, при возможности стекают на землю.
При поднесении заряда к диэлектрику, связанные в нём заряды ориентируются аналогичным образом.
Задача об электрометрах (базовый уровень)
Решение: Электрометры заряжены так, что на левом имеется избыток электронов, заряд которых «3 деления», а на правом – недостаток электронов, т.е. положительных заряд «1 деление». Если шары соединить проволокой, электроны рассредоточатся по обоим электрометрам, стараясь находиться дальше друг от друга. На каждом из одинаковых электрометров будет одинаковый заряд (3-1)/2 =1 «деление»
Ответ 2.
Задача об электроскопе и заряженной палочке (базовый уровень)
Решение: Электрометр заряжен положительно, значит, на нем имеется недостаток электронов. При этом положительно заряжены его шар, стержень и листочки. Чем больше заряд, тем больше листочки отходят друг от друга.
Когда к шару электроскопа подносят заряженную палочку, ее заряды создают электростатическое поле, действующее на заряды электроскопа. Если его листочки опали, то их положительный заряд стал меньше, значит на листочках появились дополнительные электроны, ушедшие как можно дальше от шара. Следовательно, создаваемое палочкой поле отталкивает электроны и палочка заряжена отрицательно.
Ответ 2.
Задача о теле в электростатическом поле (базовый уровень)
Решение: Электростатическое поле действует на заряды. Сила, действующая на положительный заряд, совпадает по направлению с направлением линии поля. Сила, действующая на отрицательный заряд, направлена противоположно.
Подвижные заряженные частицы внутри металлического тела будут двигаться под действием этой кулоновской силы: электроны сместятся направо, слева образуется избыточный положительный заряд.
При разделении тела на две части, они будут заряжены соответственно.
Если в электростатическое поле помещен диэлектрик (например, стекло), его связанные заряды смогут только ориентироваться по полю, но при разделении тела на части, они (части) останутся незаряженными.
Ответ 4.
Решая такие задачи, нужно помнить, что
- Вектор напряженности – это силовая характеристика поля. Вектор направлен так же, как сила Кулона, действующая на пробный (малый) положительный заряд, помещенный в данную точку. Величина вектора напряженности численно равна силе Кулона, действующей на единичный положительный заряд.
- Потенциал – это энергетическая характеристика поля. Электростатическое поле потенциально, т.е. энергия заряда в нем определяется только его положением и равна
- Работа по перемещению заряда
- Принцип суперпозиции
Задача о направлении вектора напряженности (базовый уровень)
Решение.
Вектор напряженности направлен так же, как сила Кулона, действующая на пробный (малый) положительный заряд, помещенный в данную точку.
Изображаем векторы напряженности поля, созданного каждым зарядом в точке А. Отрицательный заряд ближе, создает поле бОльшей напряженности. Затем, в соответствии с принципом суперпозиции, складываем вектора.
Суммарный вектор направлен вдоль 2 (изображен фиолетовой стрелкой).
Рассмотренный способ является универсальным. Например, в точке В вектора напряженности полей направлены вдоль прямых, соединяющих точку с каждым из зарядов, но непараллельно друг другу.
Задача о величине вектора напряженности (базовый уровень)
Здесь Е1 -вектор напряженности поля, созданный зарядом +2q, Е2-вектор напряженности поля, созданный зарядом -q
Обратная задача о направлении вектора напряженности (повышенный уровень)
Решение. Построим вектора напряженности, создаваемые отдельными зарядами, так, что изображенный вектор являлся их суммой. Можно видеть, что при одинаковом расстоянии до точки С, правый заряд создает вектор напряженности вдвое больший по величине. Направление вектора указывает на положительный знак этого заряда. Следовательно, qB=+2мкКл.
Задача о потенциале металлического проводника (базовый уровень)
Решение. Металлическое тело является эквипотенциальной поверхностью. Внутри полого тела напряженность равна нулю, потенциал одинаков и равен поверхностному вне зависимости от того, заряжено ли тело, есть ли внешнее поле.
Ответ 1
Задача о работе по перемещению заряда (базовый уровень)
Задача о силе Кулона в системе зарядов (базовый уровень)
Решение. Сила Кулона действует вдоль прямой, соединяющей заряды, приложена к данному заряду +2q. Показываем направление силы от каждого из 4-х окружающих зарядов и находим векторную сумму – равнодействующую силу F. Задача о перемещении частицы в электрическом поле (базовый уровень)
Задача об отклонении частицы в плоском конденсаторе (базовый уровень)
Решение: На частицу в поле конденсатора действует сила Кулона, направленная вверх. Сила тяжести по сравнению с ней пренебрежимо мала. В горизонтальном направлении силы не действуют. Поэтому электрон участвует в двух независимых друг от друга движениях: в равномерном движении по горизонтали и равноускоренном движении по вертикали.
Задача о колебаниях заряженной бусинки (высокий уровень)
Решение. Рассмотрим случайное отклонение бусины на малое расстояние х вправо. При ее смещении появляется равнодействующая электрических сил, направленная влево. Если бы бусина отклонилась влево, то возникшая равнодействующая была бы направлено вправо. Таким образом, при смещении бусины, возникает возвращающая сила, которая и вызывает колебания.
Эта равнодействующая сила по величине равна
В выражении выше нужно честно сложить две дроби, раскрыть скобки в числителе. Затем нужно упростить дробь, учтя, что х
Источник: http://ege-legko.blogspot.com/p/blog-page_21.html
Физика. Электростатика. Закон Кулона
Задача Два одинаково заряженных шарика массой по 0,5 грамма, подвешенные на нитях длиною по 1м, закреплённые в одной точке, разошлись на 4 см друг от друга. Найти заряды шариков.
Дано
m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг — масса шарика
ℓ = 1м — длина нити
r = 4 см = 0,04 м — расстояние, на которое разошлись шарики
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м — электрическая постоянная
g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения
Q — ? — заряд шарика
Анализ
Оба шарика находятся в равных условиях. Рассмотрим равновесие любого из них, например, правого.
Правый шарик находится в равновесии под действием плоской системы трёх сходящихся сил:
- силы тяжести P = m·g, направленной вертикально вниз;
- силы электростатического взаимодействия с левым шариком F, направленной горизонтально вправо;
- силы натяжения нити T, направленной вверх вдоль нити.
Согласно первому закону Ньютона материальная точка находится в равновесии тогда, когда векторная (геометрическая) сумма приложенных к нему сил равна нулю.
Составим математическое выражение первого закона Ньютона для находящегося в равновесии первого шарика. Подвешенный на нити шарик в нашем случае может перемещаться лишь перпендикулярно к нити.
Обозначим через 2·α угол между нитями. Проведём координатную ось x перпендикулярно к нити и спроектируем векторное равенство на эту ось. При этом проекция силы натяжения нити на ось x обратится в ноль. Подобный выбор системы отсчёта является рациональным и поможет нам прийти к верному решению за минимальное число действий.
Найдём проекции действующих на правый шарик сил на ось x.
Pₓ = −P·sin α; Fₓ = F·cos α; Tₓ = 0
Составим скалярное уравнение и выразим из него силу взаимодействия между шариками F.
−P·sin α + F·cos α = 0
F = P·sin α/cos α = P·tg α
Согласно закону Кулона сила электростатического взаимодействия между шариками равна
F = (1/(4·π·ε₀))·(Q/r)²
Обозначим k = 1/(4·π·ε₀) = 9·10⁹ м/Кл. Тогда F = k·(Q/r)².
Оценим значение угла α: sin α = r/(2·ℓ) = 0,04/(2·1) = 0,02 ≪ 1
Поскольку угол α мал, то tg α ≅ sin α = r/(2·ℓ).
Тогда k·(Q/r)² = m·g·r/(2·ℓ)
Решая составленное равенство относительно Q, получим окончательно:
Решение
Q = 0,04·√(5·10⁻⁴·9,81·0,02/(9·10⁹)) = 4,2·10⁻⁹ Кл = 4,2 нКл
Ответ: Q = 4,2 нКл
Источник: http://5ballov.pp.ua/2010/02/electrostatic.html
Загрузка...
